Como resolver quebra-cabeças de pentominós: as 12 peças e dicas

Por Nesim Razon, desenvolvedor Android independente

Um quebra-cabeça de pentominós dá a você uma forma e algumas peças, cada uma feita de cinco quadradinhos. Sua tarefa é preencher a forma por completo, sem vãos nem sobreposições. Aqui estão as 12 peças e um jeito de pensar que facilita muito os desafios.

Conheça os 12 pentominós

Um pentominó é uma peça formada por cinco quadrados unidos pelos lados. Existem exatamente 12 diferentes, e eles são chamados pela letra com que se parecem: F, I, L, N, P, T, U, V, W, X, Y e Z. Em ordem alfabética o conjunto é FILNPTUVWXYZ, que também é a maneira mais fácil de lembrar a lista inteira.

Alguns são fáceis de imaginar. O I é uma linha reta de cinco. O X é um sinal de mais. O T é um T com haste longa. O U é uma xícara, o V é um canto grande com braços de três e o W é uma pequena escada. O L e o Y são peças compridas com um quadrado a mais (na ponta no L, na segunda posição a partir da ponta no Y). O N parece duas linhas curtas deslocadas um passo. O P é um bloco 2x2 com um quadrado saindo. O F e o Z são os tortuosos, e o F é o mais difícil de reconhecer no começo.

Como as peças se movem

No Pentolings este modo se chama Encaixar. Arraste uma peça da bandeja até a forma. Ao se aproximar, um fantasma mostra onde ela vai cair e, ao soltar, ela se fixa no lugar. Se o local não for válido, a peça volta para a bandeja.

As peças podem ser giradas e viradas como em um espelho, então uma mesma peça pode encarar a forma de muitas maneiras. Toque em uma peça para girá-la. Segure para virá-la. Se uma peça não couber, vire-a antes de desistir: a versão espelhada é outra posição e é o motivo mais comum de uma peça parecer certa mas não entrar. No total, as 12 peças têm 63 posições diferentes na grade, e é por isso que a mesma peça serve para tantas formas diferentes.

Por onde começar: primeiro os lugares apertados

• Comece pela parte mais estreita ou incômoda da forma: um canto, um beco sem saída de um quadrado de largura, uma ponte fina. Esses lugares têm menos maneiras de ser preenchidos.
• Um beco de um quadrado de largura só pode ser preenchido pela ponta de uma peça. As peças longas e finas (I, L, Y, N) conseguem entrar, então olhe primeiro para elas.
• O X precisa de um lugar em que uma casa tenha os quatro vizinhos livres, então é fácil colocá-lo ou descartá-lo. Faça isso cedo.
• O I precisa de uma linha reta de cinco casas livres. Se a forma tem apenas uma linha assim, é ali que o I vai.
• Se um espaço vazio tem um tamanho que peças inteiras não conseguem cobrir (por exemplo, um buraco fechado de 1, 2 ou 3 casas), você errou antes: retire essa peça.

Conte como em um tabuleiro de xadrez

Um truque para formas difíceis: imagine a forma pintada como um tabuleiro de xadrez. Cada pentominó cobre três casas claras e duas escuras, ou o contrário, com uma exceção: o X cobre quatro de uma cor e uma da outra. Portanto, se a forma tem uma grande diferença entre casas claras e escuras, o X precisa fazer parte da resposta, e a cor em excesso mostra onde ele pode ficar.

Não é preciso fazer isso em todo nível. É uma boa verificação quando você trava em uma forma de contorno estranho, porque mostra cedo se o seu plano pode funcionar.

Peças com cadeado, dicas e desfazer

• Alguns níveis começam com uma peça com cadeado já colocada. Ela tem um cadeado, não pode ser movida e faz parte da solução final. Use-a como âncora e construa ao redor.
• Se você colocar uma peça sobre a qual não tem certeza, toque nela para devolvê-la à bandeja, ou arraste para movê-la. O botão Desfazer volta suas últimas colocações (até 40 passos) e Recomeçar limpa o tabuleiro depois de uma confirmação.
• Travou? O botão Dica destaca onde uma peça vai. Você ganha 3 dicas grátis por dia e, quando elas acabam, pode assistir a um anúncio curto opcional para ganhar mais 2.
• As estrelas dependem das dicas: 3 estrelas sem dicas, 2 com uma ou duas dicas e 1 com mais. Uma dica não é um fracasso, só custa uma estrela, e você pode repetir o nível.

Um exemplo resolvido: 3x5 com P, U e V

Pegue um retângulo 3x5 e três peças: P, U e V. São 15 quadrados para 15 quadrados de peças, então deve caber. Por onde começar? Olhe os cantos. O V é a única das três com formato de canto longo, então coloque-o em um canto, com um braço ao longo da borda esquerda e o outro ao longo da borda inferior.

Agora veja o que sobra. O U tem uma reentrância, um quadrado que ele não cobre, e essa reentrância precisa ser preenchida por outra peça. Neste quebra-cabeça a única peça que consegue enfiar um quadrado na reentrância é o P, então o U vai na borda direita com a abertura voltada para o meio, e o P desliza com o quadrado extra para dentro da reentrância. O tabuleiro pronto se lê VPPUU, VPPPU e VVVUU de cima para baixo. Os passos que você usou são os mesmos de um nível difícil: primeiro o canto, depois a peça incômoda e, por último, a flexível.

Erros comuns

• Forçar uma peça que quase encaixa. Se ela não entra depois de virar e girar duas ou três vezes, não é ali o lugar dela.
• Deixar um quadrado isolado. Um quadrado vazio sozinho, ou um vão de dois ou três, nunca poderá ser preenchido, então desfaça antes de continuar.
• Deixar os cantos para o fim. Os cantos e os becos sem saída são os primeiros lugares a resolver, não os últimos.
• Esquecer o cadeado. Uma peça com cadeado faz parte da resposta, então construa ao redor dela em vez de tentar usar o espaço dela.
• Apelar logo para a dica. Uma dica só custa uma estrela, mas se você olhar a forma por mais um minuto, muitas vezes vai enxergar sozinho, e é assim que as peças ficam familiares.

Uma rotina que funciona

Primeiro olhe a forma e identifique os pontos incômodos. Coloque as peças que só têm um ou dois lugares possíveis. Depois preencha a área restante da borda para dentro e deixe o meio aberto para o final, porque o espaço aberto dá mais liberdade para encaixar as últimas peças. Se chegar a um ponto em que um vão pequeno não pode ser preenchido, volte duas ou três peças em vez de forçar uma.

O Pentolings tem 150 níveis em 15 mundos, começando com formas pequenas de três peças e crescendo até o conjunto completo de 12 pentominós, para que você aprenda as peças aos poucos.