Como uma cartela de Tombala é gerada: seis cartelas, noventa números

Por Nesim Razon, desenvolvedor Android independente · 2026-11-12

Uma cartela de Tombala parece simples, mas um conjunto justo de cartelas tem regras rígidas. Ao fazer o Tombalings, escrevi um gerador que cria seis cartelas usando cada número de 1 a 90 exatamente uma vez. Veja como ele funciona e como os rivais são cronometrados para a rodada parecer viva.

As regras que uma cartela deve seguir

Uma cartela de Tombala tem 3 linhas e 9 colunas com 15 números. Cada linha tem exatamente 5 números. Cada coluna aceita apenas números da sua própria faixa: de 1 a 9 na primeira, de 10 a 19 na segunda, e assim por diante, com 80 a 90 na última. E cada coluna tem de um a três números.

Essas regras sozinhas são fáceis. O difícil é um conjunto de seis cartelas: juntas, elas precisam conter cada número de 1 a 90 uma vez, sem repetições e sem buracos.

Por que as contas fecham

Olhe as colunas. A primeira tem 9 números possíveis, as do meio têm 10 cada uma e a última tem 11. Em seis cartelas, cada cartela usa cada coluna pelo menos uma vez, então cada cartela começa com um número por coluna. Isso já gasta 9 dos seus 15 números.

O que sobra são números extras: 3 na primeira coluna, 4 em cada uma das sete do meio e 5 na última. Cada cartela precisa de exatamente 6 extras para chegar a 15. Os totais batem, então existe solução, mas os extras precisam ser repartidos de modo que nenhuma cartela tenha mais de três números em uma coluna.

Primeiro passo: quantos números por coluna

O gerador decide primeiro, para cada cartela e cada coluna, quantos números ela leva: um, dois ou três. Ele reparte os extras coluna a coluna, favorecendo as cartelas que mais precisam, com um pouco de aleatoriedade. Se travar, descarta a tentativa e começa de novo. Tentar de novo é barato, mantém o código curto e o resultado sem viés.

Segundo passo: onde os números ficam

Depois ele escolhe quais casas da cartela são preenchidas. Cada linha deve terminar com 5 números e cada coluna com a quantidade certa. O gerador coloca primeiro as colunas mais cheias, pondo cada número nas linhas que estão mais vazias até então. Quando todas as linhas chegam a 5, o desenho da cartela é válido. Se não, ele tenta outro arranjo.

Terceiro passo: preencher os números

Por fim, os números da faixa de cada coluna são embaralhados e distribuídos entre as seis cartelas conforme as quantidades do primeiro passo. Dentro de uma cartela, os números de uma coluna ficam em ordem crescente, de cima para baixo, como nas cartelas impressas. A semente do gerador aleatório decide tudo: a mesma semente produz sempre o mesmo conjunto. Isso é muito útil para testes.

Fazer os rivais parecerem humanos

Os rivais marcam cada número na hora, mas não cantam na hora. Quando um rival tem direito a um prêmio, o jogo espera primeiro um tempo de reação. Cada rival tem sua própria reação básica, entre cerca de 0,7 e 2,5 segundos, ajustada pela dificuldade que você escolhe (mais rápida com rivais espertos, mais lenta com os tranquilos) mais um pequeno extra aleatório. Um rival leva uma cartela ou, mais ou menos uma vez em três, duas.

O canto automático do jogador também espera um curto atraso humano, entre 0,6 e 0,9 segundo. Sem ele, o jogador ganharia todos os empates, o que pareceria injusto e chato.

Testar

Como o jogo avança com um passo de tempo fixo e uma semente, uma rodada inteira pode ser reproduzida em um teste unitário em milissegundos. Os testes verificam, com muitas sementes, que cada conjunto tem exatamente 90 números distintos, que cada cartela tem 15 números com 5 por linha e que as faixas das colunas são respeitadas. É um bom lembrete de que até regras pequenas merecem verificações automáticas.